Đại số 8 - Chuyên đề những hằng đẳng thức đáng nhớ

A. LÝ THUYẾT

1. Bình phương của một tổng.
2. Bình phương của một hiệu.
3. Hiệu hai bình phương.
4. Lập phương của một tổng.
5. Lập phương của một hiệu.
6. Tổng hai lập phương.
7. Hiệu hai lập phương.
Hệ quả:
1. Tổng hai bình phương.
2. Tổng hai lập phương.
3. Bình phương của tổng ba số hạng.
4. Lập phương của tổng ba số hạng.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP MINH HỌA CƠ BẢN

Dạng 1: Biến đổi biểu thức.

Áp dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện biến đổi biểu thức.

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức.

Dạng bài toán này rất đa dạng ta có thể giải theo phương pháp cơ bản như sau:
+ Biến đổi biểu thức cho trước thành những biểu thức cần thiết sao cho phù hợp với biểu thức cần tính giá trị.
+ Áp dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện biến đổi biểu thức cần tính giá trị về biểu thức có liên quan đến giá trị đề bài đã cho.
+ Thay vào biểu thức cần tính tìm được giá trị.

Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

+ Giá trị lớn nhất của biểu thức A(x). Áp dụng bất đẳng thức ta biến đổi được về dạng: m – Q2(x) =< m (với m là hằng số), suy ra GTLN của A(x) là m.
+ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A(x). Áp dụng bất đẳng thức ta biến đổi được về dạng: n + Q2(x) >= n (với n là hằng số), suy ra GTNN của A(x) là n.

C. PHIẾU BÀI TỰ LUYỆN 

Chuyên đề những hằng đẳng thức đáng nhớ