Chuyên đề: Tóm tắt kiến thức tổng hợp môn Toán lớp 12

Phần đại số và giải tích trong chương trình toán lớp 12 được chia thành 4 chương chính gồm có:

Phần ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Hàm số lũy thừa và hàm số mũ
Hàm số Logarit
Nguyên hàm - tích phân và ứng dụng số phức

Chúng ta sẽ đi vào chi tiết từng chương trong phần này:

Chương 1 bạn sẽ được học kiến thức về đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Bên cạnh đó, học sinh còn biết được sự đồng biến và nghịch biến của hàm số, cực trị của hàm số. Ngoài ra, bạn còn biết được sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Đến chương 2 các bạn sẽ được học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và logarit. Về hàm số lũy thừa là kiến thức mới nên bạn sẽ được học lý thuyết bao gồm có định nghĩa, tập xác định, tính chất của hàm số lũy thừa và đạo hàm,....Điều này sẽ đòi hỏi học sinh cần phải ghi nhớ những kiến thức mới, vận dụng để làm các bài tập. Phần hàm số mũ và logarit cũng sẽ tương tự.
Chương 3 là nguyên hàm và tích phân - đây cũng là nội dung mới với môn giải tích lớp 12. Phần này, học sinh sẽ làm quen với những phương pháp tìm nguyên hàm, cách tính tích phân và ứng dụng trong việc tính tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích. Đối với phần này lượng kiến thức khá nhiều nên bạn cần ghi nhớ những công thức cơ bản và mở rộng. Học sinh cần nắm được những kiến thức lý thuyết để giải được những dạng bài tập cơ bản.
Chương 4 là phần số phức giúp học sinh có được những kiến thức cơ bản về số phức, các khái niệm về cộng trừ nhân chia số phức, phương trình bậc 2 về số thực.

Trong chương trình toán lớp 12 về hình học bạn sẽ được học về mặt nón, mặt trụ và hình cầu. Một nội dung cũng không kém phần quan trọng nữa đó là phương pháp tọa độ trong không gian. Nội dung chính của từng chương bao gồm:

Chương 5: về mặt trụ, hình cầu và mặt nón
- Các công thức để tính thể tích khối chóp và một số những dạng toán trọng tâm
- Định nghĩa về mặt nón, hình nón, khối nón, các công thức tính diện tích của hình nón, thể tích khối nón
- Công thức để tính thể tích khối lăng trụ
- Các định nghĩa về tính diện tích, thể tích mặt trụ, khối trụ và hình trụ
- Định nghĩa và công thức tính mặt cầu, khối cầu và hình cầu
- Các dạng bài toán trọng tâm liên quan đến tỉ số thể tích
Chương 6: Phương pháp tọa độ trong không gian gồm
- Tọa độ điểm và vecto
- Phương trình mặt phẳng, đường thẳng và mặt cầu
- Các vị trí tương đối, góc và khoảng cách
- Tích có hướng
- Viết phương trình mặt phẳng
- Một số bài toán về tìm điểm trong không gian
- Một số bài toán về cực tọa độ
- Một số bài toán về phương trình mặt cầu
- Một số lưu ý khi bạn làm bài tập về hình học trong chương trình lớp 12 toán đó là

Lời khuyên:

Để có thể giải được các dạng bài tập hình học thì bạn cần phải biết vẽ hình. Nếu bạn vẽ hình sai hay không vẽ được hình thì sẽ liên quan đến việc giải bài tập đó.
Bạn có thể luyện tập việc vẽ hình thường xuyên để rút ra được những kinh nghiệm cho bản thân như hình chóp thì hãy vẽ đáy mỏng và dẹt. Bạn tránh vẽ đáy quá lớn vì như vậy sẽ khó nhìn. Bạn cũng chú ý vẽ hình chính xác những đường cắt nhau.
Phần lớn các bài tập trong hình không gian sẽ ngắn gọn và đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy phân tích.
Các kiến thức trong hình không gian thường có mối liên quan chặt chẽ đến nhau. Như khi học sinh cần chứng minh mặt phẳng vuông góc thì nên đưa về chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Khi học ký thuyết, học sinh sẽ cần ôn tập những kiến thức bài trước hoặc vẽ sơ đồ tư duy, hệ thống hóa phần kiến thức đã học.

Tổng hợp các bài giảng môn Toán học lớp 12 theo giáo án của Sở GD&ĐT Hà Nội giúp học sinh ôn tập online: Link Youtube

Trên đây là một số những nội dung chính trong chương trình toán lớp 12 bạn cần nắm vững. Cách học ở đây là bạn cần phải học có hệ thống, phần nội dung nào nắm chắc phần nội dung đó. Không nên học lan man, như vậy sẽ không hiệu quả và học sai phương pháp. Hy vọng với chia sẻ trên đây sẽ giúp bạn có thêm thông tin về nội dung chương trình học lớp 12.

Tóm tắt lý thuyết và giải nhanh Toán 12 gồm 46 trang tuyển tập lý thuyết Toán và các công thức giải nhanh các chuyên đề Toán 12. Mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây